ຄົ້ນຫາມາດຕະການບາງຢ່າງຂອງແນວໂນ້ມຂອງສູນກາງ
ນັກສຶກສາມັກພົບວ່າມັນງ່າຍທີ່ຈະສັບສົນຄວາມຫມາຍ, ກາງແລະໂຫມດ. ໃນຂະນະທີ່ທັງຫມົດແມ່ນມາດຕະການຂອງແນວໂນ້ມຂອງສູນກາງ, ມີຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ສໍາຄັນໃນສິ່ງທີ່ແຕ່ລະຄົນມີຄວາມຫມາຍແລະວິທີການທີ່ພວກມັນຖືກຄິດໄລ່. ຄົ້ນຫາຄໍາແນະນໍາທີ່ເປັນປະໂຫຍດເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານແບ່ງແຍກລະຫວ່າງກາງ, ກາງແລະໂຫມດແລະຮຽນຮູ້ວິທີຄິດໄລ່ແຕ່ລະວິທີຢ່າງຖືກຕ້ອງ.
ພວກເຮົາຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ, ກາງແລະໂຫມດ?
ເພື່ອເຂົ້າໃຈຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງກາງ, ກາງແລະໂຫມດ, ເລີ່ມຕົ້ນໂດຍກໍານົດເງື່ອນໄຂ.
- ຄ່າເສລີ່ຍ ແມ່ນລະດັບຄະນິດສາດຂອງຊຸດຈໍານວນທີ່ໄດ້ຮັບ.
- ກາງ ແມ່ນຈຸດກາງໃນຊຸດຂອງຈໍານວນທີ່ໃຫ້.
- ໂຫມດ ແມ່ນຄະແນນທີ່ພົບເລື້ອຍທີ່ສຸດໃນຊຸດຈໍານວນທີ່ໄດ້ຮັບ.
ວິທີການຄໍານວນຄວາມຫມາຍ
ຄ່າເສລີ່ຍຫລືເສລີ່ຍຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການເພີ່ມຄະແນນແລະແບ່ງປັນທັງຫມົດໂດຍຈໍານວນຄະແນນ. ພິຈາລະນາຊຸດຈໍານວນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. ຄວາມຫມາຍຖືກຄິດໄລ່ຕາມລັກສະນະດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 67
- ຄວາມຫມາຍ (ສະເລ່ຍ) ຂອງຊຸດຈໍານວນແມ່ນ 6.7.
ວິທີການຄໍານວນ Median
ກາງແມ່ນຈຸດກາງຂອງການແຈກຢາຍ. ເພື່ອຄິດໄລ່ສະເລ່ຍ
- ຈັດແຈງຈໍານວນຂອງທ່ານໃນຄໍາສັ່ງຈໍານວນຫລາຍ.
- ນັບຈໍານວນທີ່ທ່ານມີ.
- ຖ້າທ່ານມີຈໍານວນຄ້າງ, ແບ່ງ 2 ແລະປັບຂຶ້ນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຕໍາແຫນ່ງຂອງຕົວກາງ.
- ຖ້າທ່ານມີຈໍານວນເທົ່ານັ້ນ, ໃຫ້ແບ່ງໂດຍ 2. ໄປຫາເລກໃນຕໍາແຫນ່ງນັ້ນແລະໃຫ້ມັນສະເລ່ຍດ້ວຍເລກຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ສູງຂຶ້ນຕໍ່ໄປເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຕົວກາງ.
ພິຈາລະນາປະໂຫຍກທີ່ກໍານົດໄວ້ນີ້: 5, 7, 9, 9, 11. ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານມີຈໍານວນຄະແນນຄີ່, ກາງຈະ 9. ທ່ານມີ 5 ຕົວເລກ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານແບ່ງ 5 ໂດຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.5, 3. ຈໍານວນໃນຕໍາແຫນ່ງທີສາມແມ່ນຕົວກາງ.
ສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນໃນເວລາທີ່ທ່ານມີຈໍານວນຄະແນນຂອງແຕ່ລະຄະແນນດັ່ງນັ້ນບໍ່ມີຜະລິດແນນກາງເທົ່າໃດ?
ພິຈາລະນາປະໂຫຍກທີ່ກໍານົດໄວ້ນີ້: 1,2,2,4,5,7. ນັບຕັ້ງແຕ່ມີຈໍານວນຄະແນນຈໍານວນຫນຶ່ງ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໃຊ້ຄ່າເສລີ່ຍຂອງຄະແນນກາງສອງ, ການຄິດໄລ່ຂອງພວກເຂົາ.
ຈືຂໍ້ມູນການ, ຄວາມຫມາຍແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍການເພີ່ມຄະແນນກັນແລະຫຼັງຈາກນັ້ນແບ່ງຕາມຈໍານວນຄະແນນທີ່ທ່ານເພີ່ມ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄວາມຫມາຍຈະເປັນ 2 + 4 (ຕື່ມສອງຕົວເລກກາງ), ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 6. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ທ່ານຈະເອົາ 6 ແລະແບ່ງໃຫ້ 2 (ຈໍານວນຄະແນນທັງຫມົດທີ່ທ່ານເພີ່ມກັນ), ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 3. ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບຕົວຢ່າງນີ້, ຕົວກາງແມ່ນ 3.
ການຄິດໄລ່ຮູບແບບ
ນັບຕັ້ງແຕ່ໂຫມດເປັນຄະແນນທີ່ພົບເລື້ອຍທີ່ສຸດໃນການແຈກຢາຍ, ພຽງແຕ່ເລືອກເອົາຄະແນນທີ່ພົບເລື້ອຍທີ່ສຸດໃນຖານະເປັນຮູບແບບຂອງທ່ານ. ພິຈາລະນາຈໍານວນການແຈກຈ່າຍຈໍານວນ 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. ຮູບແບບຂອງຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ຈະເປັນ 3 ນັບຕັ້ງແຕ່ສາມເປັນຈໍານວນທີ່ເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍໆ. ໃນກໍລະນີທີ່ທ່ານມີຈໍານວນຄະແນນຫຼາຍ, ການສ້າງການ ແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ ສາມາດຊ່ວຍໃນການກໍານົດຮູບແບບ.
ໃນຊຸດຈໍານວນຫນຶ່ງ, ມັນອາດຈະມີສອງໂຫມດ. ນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າການກະຈາຍສອງມິຕິແລະເກີດຂື້ນເມື່ອມີສອງຕົວເລກທີ່ກໍານົດໄວ້ໃນຄວາມຖີ່. ຕົວຢ່າງໃຫ້ພິຈາລະນາຊຸດຕົວເລກດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. ໃນຊຸດນີ້, ທັງສອງແລະ 20 ເກີດຂຶ້ນສອງຄັ້ງ.
ຖ້າຈໍານວນທີ່ບໍ່ມີຢູ່ໃນຊຸດກໍາລັງເກີດຂຶ້ນຫຼາຍກວ່າຫນຶ່ງຄັ້ງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນບໍ່ມີໂຫມດສໍາລັບຊຸດຂໍ້ມູນນັ້ນ.
ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງ Mean, Median ຫຼື Mode
ທ່ານຈະກໍານົດວິທີການໃຊ້ກາງ, ກາງຫຼືໂຫມດແນວໃດ? ແຕ່ລະມາດຕະການຂອງສູນກາງມີຄວາມເຂັ້ມແຂງແລະຈຸດອ່ອນຂອງຕົນເອງ, ດັ່ງນັ້ນຜູ້ທີ່ທ່ານເລືອກໃຊ້ອາດຈະອີງໃສ່ສະຖານະການທີ່ເປັນເອກະລັກແລະວິທີທີ່ທ່ານພະຍາຍາມສະແດງຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ.
- ຫມາຍຄວາມວ່າໃຊ້ຕົວເລກທັງຫມົດໃນຊຸດເພື່ອສະແດງເຖິງມາດຕະການຂອງແນວໂນ້ມຂອງສູນກາງ; ຢ່າງໃດກໍຕາມ, outliers ສາມາດບິດເບືອນມາດຕະການໂດຍລວມ. ຕົວຢ່າງ, ສອງຄະແນນທີ່ສູງທີ່ສຸດສາມາດຫຼີກເວັ້ນຄວາມຫມາຍດັ່ງນັ້ນຜົນຜະລິດທີ່ສະເລ່ຍປະກົດວ່າສູງຫຼາຍກ່ວາຄະແນນທີ່ສຸດແມ່ນ.
- ຕົວກາງໄດ້ຮັບການກໍາຈັດຄະແນນສູງຫຼືຕ່ໍາ, ແຕ່ມັນອາດຈະບໍ່ ເປັນຕົວເລກ ທີ່ສົມບູນແບບ.
- ຮູບແບບອາດຈະມີອິດທິພົນຫນ້ອຍລົງໂດຍຄົນນອກແລະດີທີ່ຈະເປັນຕົວແທນຂອງສິ່ງທີ່ເປັນ "ປົກກະຕິ" ສໍາລັບຈໍານວນກຸ່ມທີ່ກໍານົດໄວ້, ແຕ່ວ່າມັນອາດຈະເປັນປະໂຫຍດຫນ້ອຍໃນກໍລະນີທີ່ບໍ່ມີຈໍານວນຫຼາຍກວ່າຫນຶ່ງຄັ້ງ.
ຈິນຕະນາການສະຖານະການທີ່ຕົວແທນອະສັງຫາລິມະຊັບຕ້ອງການມາດຕະການແນວໂນ້ມທີ່ສູນກາງຂອງເຮືອນທີ່ນາງໄດ້ຂາຍໃນປີທີ່ຜ່ານມາ. ນາງໄດ້ເຮັດໃຫ້ບັນຊີລາຍຊື່ທັງຫມົດຂອງທັງຫມົດ:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
ຄ່າເສລີ່ຍສໍາລັບກຸ່ມນີ້ແມ່ນ $ 291,000, ກາງແມ່ນ $ 160,000 ແລະໂຫມດແມ່ນ $ 75,000. ທ່ານຈະເວົ້າວ່າແມ່ນວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງແນວໂນ້ມຂອງສູນກາງຂອງຈໍານວນການຂາຍ? ຖ້ານາງຕ້ອງການຈໍານວນທີ່ສູງທີ່ສຸດ, ຄວາມຫມາຍແມ່ນຈະແຈ້ງທາງເລືອກທີ່ດີທີ່ສຸດ, ເຖິງແມ່ນວ່າຈໍານວນທັງຫມົດແມ່ນຖືກກັງວົນໂດຍສອງຕົວເລກທີ່ສູງຫຼາຍ. ຮູບແບບດັ່ງກ່າວ, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຈະບໍ່ເປັນທາງເລືອກທີ່ດີເນື່ອງຈາກວ່າມັນແມ່ນບໍ່ຕໍ່າກ່ວາແລະບໍ່ເປັນຕົວແທນທີ່ດີຂອງການຂາຍຂອງນາງສໍາລັບປີ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຕົວກາງແມ່ນຕົວຊີ້ວັດທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງລາຄາຂາຍ "ປົກກະຕິ" ຂອງລາຍະການອະສັງຫາລິມະສັບຂອງເຈົ້າ.
> ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT ການນໍາສະເຫນີສະຖິຕິຄະນິດສາດ . Boston: Pearson 2013
> ມາດຕະການຂອງແນວໂນ້ມຂອງສູນກາງ. Aerd Statistics.